kontakt impressum

Symbol blau exponate

Der Turm von Ionah

Zunächst sieht man nur eine Scheibe. Neben dieser befinden sich zwei trichterförmige Löcher, in die man die Scheibe auch legen kann. Dabei zeigt sich, dass unter der Scheibe eine andere, kleinere liegt. Bald kommt man hinter die Idee des Spiels: Zu Beginn sind 5 Scheiben übereinander aufgeschichtet: die größte oben, dann die zweitgrößte usw. Ganz unten liegt die kleinste.

Die Aufgabe besteht darin, die Scheiben in einem anderen Loch unterzubringen. In einem Zug darf man dabei jeweils nur eine Scheibe bewegen, und nie darf eine kleinere auf einer größeren liegen. Das geht. Man kann nach diesen Vorschriften alle fünf Scheiben in insgesamt 31 Zügen in ein anderes Loch bringen.
Dieses Spiel ist eine Variante des bekannten Spiels "Turm von Hanoi". Bei diesem sind eine Menge von Scheiben auf einen Stab der Größe nach übereinandergeschichtet, aber so, dass die kleinst oben liegt, dann die zweikleinste, und ganz unten die größte. Man soll die Scheiben auf einen der anderen Stäbe bringen, und zwar indem man jeweils nur eine Scheibe bewegt und nie eine größere über einer kleineren liegen darf.

Man kann zeigen, dass man das in minimal 2^n -1 Zügen schaffen kann. Die Originalgeschichte geht von 64 Scheiben aus und behauptet, wenn diese alle umgeschichtet wären, dann wäre das Ende der Welt gekommen. Wenn man pro Zug eine Sekunde braucht, dann wären das 2^64 -1 = 18446744073709551615 Sekunden, mehr als 500 Milliarden Jahre.

Das Spiel in der Ausstellung ist der umgekehrte Turm von Hanoi (d.h. die kleinste Scheibe liegt unten), deshalb wird es Turm von Ionah genannt.

zur Inhaltsübersicht

Turm von Ionah Mathematikum-Logo