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Wer kommt am weitesten raus?

Ein Experiment, bei dem eine kunstvoll austarierte Struktur manchmal unvermittelt mit Getöse zu Boden fällt. Dabei sollten die Klötze eigentlich so aufgetürmt werden, dass ein Stein komplett über dem Abgrund hängt.

Geht das überhaupt? Ja, es gibt eine mathematisch elegante Lösung! Und es gibt noch viel bessere Lösungen.
Zunächst die mathematische Lösung: Man stapelt erst alle Steine säuberlich übereinander auf. Dann schiebt man den obersten Stein so weit nach außen wie es geht, also bis zur Hälfte.
Im zweiten Schritt schiebt man dann den zweitobersten Stein (zusammen mit dem obersten) so weit nach außen wie es geht; man kann diesen Stein bis zu einem Viertel nach außen schieben.
Dann kommt der drittoberste Stein dran. Diesen kann man bis zu einem Sechstel nach außen schieben. Denn viertobersten bis zu einem Achtel usw.
Der oberste Stein steht also insgesamt um 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ... über.
Da 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 = 25/24 = 1,042 ist, kann man das Ziel theoretisch mit vier Steinen erreichen. In der Praxis klappt es mit fünf Steinen gut.

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